用php求红白黑球的概率,编写一个程序，从3个红球，5个白球，6个黑球中任意取出8个球，且其中必须有黑球，输出所有可能的方案？

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# include <stdio.h>int main(){ int i, j, k; for (i=0; i<=3; i++) for (j=0; j<=5; j++) for (k=0; k<=6; k++) if (i+j+k==8 && k>0) printf ("红球为%d个 白球为%d个 黑球为%d个\n", i, j ,k); //printf ("\n");}

红球+白球=23①，红球+黑球=20②，白球+黑球=25③，①-②可得：白球-黑球=3④，④+③可得：白球+黑球+白球-黑球=28， 2白球=28， 白球=14，将白球=14，代入①得：红球=9，再将白球=14，代入②得：黑球=11；答：白球有14个，红球有9个，黑球有11个．

把三个数字加起来就得到2倍的白球、黑球和红球。

因此三种球共有1/2(15+18+9)=21个 三种球的总数减去白球和红球就得黑球数为21-15=6个 同理白球有21-18=3个 红球有21-9=12个 答：红球12个，黑球6个，白球3个

设白球个数为x，黑球个数为y，则红的个数为16-x， 根据题目列出关系式。 16-x-y=7.y-x=5 解出x=2，y=7 所以白球2个，黑球7个，红球14个！

白的和红的一共16个，

红的比黑的多7个，

黑的比白的多5个，

所以红的比白的多7+5=12个

红的14个，白的2个

黑的7个

1个黑球，红白蓝都取，再排A(4,4)

2个黑球，黑球都一样不需要排，红白蓝中取2个，2个黑球一样，所以重复了一次，再排C(3,2)*A(4,4)/2

3个黑球，黑球都一样不需要排，红白蓝中取1个，再排C(3,1)*4

A(4,4)+C(3,2)*A(4,4)/2+C(3,1)*4=24+36+12=72种

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